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--
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6
-
-
-
9
1
+
=
16
1+6
=
7
=
7
=
7
-
-
-
15
-
-
-
9
19
+
=
43
4+3
=
7
-
7
=
7
-
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--
-
-
-
-
-
-
7
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3
1
9
-
-
+
=
20
2+0
=
2
=
2
=
2
-
-
16
-
12
1
18
-
-
+
=
47
4+7
=
11
1+1
2
=
2
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-
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--
-
-
-
-
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16
15
12
1
18
9
19
+
=
90
9+0
=
9
-
9
=
9
-
-
7
6
3
1
9
9
1
+
=
36
3+6
=
9
-
9
=
9
-
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L
A
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I
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-
-
-
-
-
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-
-
-
-
-
-
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-
-
1
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-
1
-
-
1
occurs
x
2
=
2
=
2
2
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2
TWO
2
-
-
-
-
-
-
-
-
--
3
-
-
-
-
-
-
3
occurs
x
1
=
3
=
3
4
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
4
FOUR
4
-
-
-
-
-
5
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
5
FIVE
5
-
-
-
-
-
-
-
-
6
-
-
-
-
-
-
-
6
occurs
x
1
=
6
=
6
-
-
7
--
-
-
-
-
-
-
-
7
occurs
x
1
=
7
=
7
8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
8
EIGHT
8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
9
9
-
-
-
9
occurs
x
2
=
18
1+8
9
19
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O
L
A
R
I
S
-
-
26
-``
-
7
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36
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27
1+9
1+1
-
-
-
-
9
9
-
-
-
2+6
-
-
-
-
3+6
-
2+7
10
2
P
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L
A
R
I
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-
-
8
-``
-
7
-
9
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9
1+0
-
7
6
3
1
9
9
1
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1
2
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9
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9

 

 

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--
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6
-
-
-
9
1
+
=
16
1+6
=
7
=
7
=
7
-
-
-
15
-
-
-
9
19
+
=
43
4+3
=
7
-
7
=
7
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7
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3
1
9
-
-
+
=
20
2+0
=
2
=
2
=
2
-
-
16
-
12
1
18
-
-
+
=
47
4+7
=
11
1+1
2
=
2
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I
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-
-
-
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--
-
-
-
-
-
-
16
15
12
1
18
9
19
+
=
90
9+0
=
9
-
9
=
9
-
-
7
6
3
1
9
9
1
+
=
36
3+6
=
9
-
9
=
9
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P
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A
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I
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-
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-
1
-
-
1
-
-
1
occurs
x
2
=
2
=
2
-
-
-
--
3
-
-
-
-
-
-
3
occurs
x
1
=
3
=
3
-
-
6
-
-
-
-
-
-
-
6
occurs
x
1
=
6
=
6
-
-
7
--
-
-
-
-
-
-
-
7
occurs
x
1
=
7
=
7
-
-
-
-
-
-
9
9
-
-
-
9
occurs
x
2
=
18
1+8
9
19
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L
A
R
I
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-
-
26
-``
-
7
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36
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27
1+9
1+1
-
-
-
-
9
9
-
-
-
2+6
-
-
-
-
3+6
-
2+7
10
2
P
O
L
A
R
I
S
-
-
8
-``
-
7
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9
-
9
1+0
-
7
6
3
1
9
9
1
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-
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1
2
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8
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-
7
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9
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9

 

 

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--
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-
-
-
-
-
-
8
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-
-
-
-
-
6
5
9
1
+
=
29
2+9
=
11
1+1
2
=
2
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`-
-
-
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8
-
-
-
-
-
-
15
14
9
19
+
=
65
6+5
=
11
1+1
2
=
2
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A
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D
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I
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-
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-
1
3
7
-
1
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4
9
1
3
-
-
-
-
+
=
29
2+9
=
11
1+1
2
=
2
-
`-
1
12
16
-
1
-
4
18
1
3
-
-
-
-
+
=
56
5+6
=
11
1+1
2
=
2
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-
D
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--
-
-
-
-
-
`-
1
12
16
8
1
-
4
18
1
3
15
14
9
19
+
=
121
1+2+1
=
4
1+1
4
=
4
-
-
1
3
7
8
1
-
4
9
1
3
6
5
9
1
+
=
58
5+8
=
13
1+3
4
=
4
-
13
A
L
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-
D
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C
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N
I
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-T
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-
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
1
-
-
-
1
-
-
-
-
1
-
-
1
occurs
x
4
=
4
=
4
2
-`-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2
TWO
2
-
-
-
-
-
-
-
-
3
-
-
-
-
-
-
3
-
-
-
-
-
-
3
occurs
x
2
=
6
=
6
--
-`-
-
-
-
-
-
-
4
-
-
-
-
-
-
-
-
-
4
occurs
x
1
=
4
=
4
--
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
5
-
-
-
-
5
occurs
x
1
=
5
=
5
-
-`-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
6
-
-
-
-
-
6
occurs
x
1
=
6
=
6
-
-`-
-
-
7
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
7
occurs
x
1
=
7
=
7
-
-`-
-
-
-
8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
8
occurs
x
1
=
8
=
8
-
-
-
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
9
-
-
-
9
occurs
x
2
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18
1+8
9
2
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1+3
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-
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-
9
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1+4
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3
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1+3
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1+3
2
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5
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12

 

DOES GOD PLAY DICE

THE NEW MATHEMATICS OF CHAOS

Ian Stewart 1989

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PROLOGUE

CLOCKWORK OR CHAOS?

"YOU BELIEVE IN A GOD WHO PLAYS DICE, AND I IN COMPLETE LAW AND ORDER."

Albert Einstein, Letter to Max Born

 

 
 
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